ऋणात्मक संख्याएँ (रीना) – ऋण का गणित

अवधारणा ऋणात्मक संख्याएँ (-1, -5 और -10) शून्य से कम होती हैं।. ये ऋण, हिमांक से नीचे के तापमान और विपरीत दिशाओं को दर्शाने के लिए उपयोगी हैं।.

कहानी पुनर्जागरण काल के गणितज्ञों के लिए, "ऋणात्मक" संख्या का विचार बेतुका था - आपके पास शून्य से कम कैसे हो सकता है?. उन्होंने इन परिणामों को "झूठा" या "मनगढ़ंत" बताया।“. लेकिन भारतीय मानसिकता अधिक व्यावहारिक थी।. धन और ऋण के सरल तर्क का उपयोग करते हुए, ब्रह्मगुप्त ने महसूस किया कि गणित ठीक एक बहीखाते की तरह काम करता है।. उन्होंने ही सबसे पहले उस नियम को लिखा था जिसे हम सभी प्राथमिक विद्यालय में सीखते हैं: "दो ऋणों का गुणनफल एक संपत्ति होता है" (ऋणात्मक x ऋणात्मक = धनात्मक)।. ऋण को एक गणितीय वास्तविकता के रूप में मानकर, भारत ने आधुनिक वित्त और विद्युत अभियांत्रिकी की नींव दुनिया को दी।.

समयरेखा

सबूत

संस्कृत श्लोक: ऋणमृणेन धनं स्याद् धनं धनेन धनं भवेत्। ऋणयोर्ऋणं स्यात् ऋणं च धन्मृणयोश्च ॥ लिप्यंतरण: धनमृणेन धनं स्याद् धनं धनेन धनं भवेत् | ऋणाधनयोर्माणं स्यात् ऋणं च धन्मृणयोश्च || ब्रह्मस्फुटसिद्धांत (18.30) (राशियों के लिए नियम)।. अर्थ: “ऋण को ऋण से गुणा करने पर धन प्राप्त होता है (ऋणात्मक × ऋणात्मक = धनात्मक)। धन को धन से गुणा करने पर धन प्राप्त होता है। ऋण को धन से गुणा करने पर ऋण ही प्राप्त होता है।”

संबंधित नवाचार बख्शाली पांडुलिपि में ऋणात्मक पूर्णांकों को दर्शाने के लिए बिंदु का प्रयोग किया गया था और इसमें कहा गया था कि शून्य एक धनात्मक संख्या और उसके ऋणात्मक का योग है (X + (-X) = 0)।.

आधुनिक विरासत आधुनिक वित्त, सदिश भौतिकी और विद्युत अभियांत्रिकी (धनात्मक और ऋणात्मक दोनों आवेशों) के लिए ऋणात्मक संख्याएँ आवश्यक हैं।.