अवधारणा ‘'स्क्वायरिंग द सर्कल' का अर्थ है केवल रूलर और कंपास का उपयोग करके एक ऐसा वर्ग बनाना जिसका क्षेत्रफल एक वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर हो।. सटीक शब्दों में यह एक सर्वविदित असंभव समस्या है, हालांकि निर्माण में मोटे अनुमान काफी उपयोगी होते हैं।.
कहानी प्राचीन वैदिक जगत में, वेदी का आकार जीवन और मृत्यु का मामला होता था।. वृत्ताकार वेदी पृथ्वी का प्रतिनिधित्व करती थी, और वर्गाकार वेदी स्वर्ग का—लेकिन दोनों का आकार बिल्कुल एक जैसा होना आवश्यक था।. इससे ऋषियों को यह प्रेरणा मिली कि सुल्बा सूत्र इतिहास की सबसे प्रसिद्ध "असंभव" समस्याओं में से एक, यानी वृत्त को वर्ग में बदलने की समस्या का समाधान करना।. केवल एक बलि के धागे का उपयोग करके, उन्होंने ज्यामितीय रूपांतरण विकसित किए जिससे वृत्तों को आश्चर्यजनक सटीकता के साथ वर्गों में परिवर्तित किया जा सके।. यह महज एक निर्माण संबंधी तरकीब नहीं थी; यह समाकलन कलन की शुरुआत थी—जो किसी वक्र के नीचे के क्षेत्रफल को ज्ञात करने का अध्ययन है।.
समयरेखा
| मील का पत्थर | विवरण |
| पश्चिमी संदर्भ. |
400 ईसा पूर्व (यूनानियों के प्रयास); 1882 (यह साबित हो चुका है कि यह बिल्कुल असंभव है) |
| भारतीय स्रोत |
5000 ईसा पूर्व से पहले (बौधायन सुल्बा सूत्र) |
| काल अंतराल |
4,500 वर्षों से भी अधिक |
मूल पाठ
संस्कृत श्लोक: मण्डलं चतुरस्रं चिकिर्षन् विष्कंभमष्टौ भगं कृत्वा भागमेकोनत्रिंशधा विभज्यास्थाविंशतिभागनुद्धरेत् भागस्य च षष्ठमष्टमभागोणम् ॥ लिप्यंतरण: मंडलं चतुरस्रं चिकिर्षन विष्कंभमष्टौ भगं कृत्वा भागमेकोनात्रिंशद्धा विभज्यष्टविंशतिभागानुद्धरेत् भगस्य च षष्ठमष्टमभागोणम् || (बौधायन सुल्ब सूत्र 1.59 कुछ संस्करणों में)अर्थ: “यदि आप किसी वृत्त को वर्ग में बदलना चाहते हैं, तो उसके व्यास को 8 भागों में विभाजित करें।”. उन भागों में से एक को 29 भागों में विभाजित करें; इन 29 भागों में से 28 भाग हटा दें और (साथ ही) शेष भाग के छठे भाग में से छठे भाग का आठवां भाग घटा दें। .(यह पाई के लिए एक जटिल ज्यामितीय सन्निकटन है).
मजेदार तथ्य हिंदू पद्धति में, व्यास मापने के लिए एक धागे का उपयोग किया जाता है और फिर उसे खींचकर परिधि बनाई जाती है।. यह जटिल ज्यामिति सीखने का एक व्यावहारिक तरीका है।.
आधुनिक विरासत ज्यामितीय रूपांतरण समाकलन कलन का आधार है, जो वक्र के नीचे के क्षेत्रफल को ज्ञात करने का अध्ययन है।.
