अवधारणा कैलकुलस गणित की वह शाखा है जो समय के साथ वस्तुओं में होने वाले परिवर्तनों का अध्ययन करती है।. 'इनफिनिट सीरीज' इसका एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।. इसमें अनंत संख्या में छोटे-छोटे पूर्णांकों को तब तक जोड़ा जाता है जब तक कि एक निश्चित योग प्राप्त न हो जाए।. इससे हमें वक्र और गति की कार्यप्रणाली को समझने में मदद मिलती है।.
कहानी कैलकुलस के आविष्कार को आमतौर पर 1600 के दशक के उत्तरार्ध में न्यूटन और लाइबनिज़ के बीच हुई कड़वी प्रतिद्वंद्विता के रूप में बताया जाता है।. लेकिन 'केरल स्कूल ऑफ मैथमेटिक्स' ने यह दौड़ 300 साल पहले ही जीत ली थी।. संगमग्राम के माधव के नेतृत्व में, ये विद्वान एक 'असंभव' काम करने की कोशिश कर रहे थे: चंद्रमा की सटीक, तात्कालिक गति का पता लगाना।. ऐसा करने के लिए, उन्होंने 'अनंत श्रृंखला' विकसित की, जिसमें समय के छोटे-छोटे टुकड़ों को तब तक जोड़ा जाता है जब तक कि वे एक निश्चित योग तक नहीं पहुंच जाते।. किंवदंती है कि केरल में जेसुइट मिशनरी इन ग्रंथों से इतने चकित हुए कि वे इन्हें यूरोप ले गए, जहाँ संभवतः उन्होंने 'न्यूटनवादी' क्रांति के बीज बोए।.
समयरेखा
| मील का पत्थर | विवरण |
| पश्चिमी संदर्भ. |
1660 ईस्वी (न्यूटन और लाइबनिज़) |
| भारतीय स्रोत |
1350 ई. (संगमग्राम के माधव) |
| काल अंतराल |
300 से अधिक वर्षों |
सबूत
संस्कृत श्लोक: निहत्य चापवर्गेण रूपं तत्फलहारके। हरेत् सममूलयुगैस्तैस्तैरेशोऽलपशः क्रमान् ॥ लिप्यंतरण: निहत्य चपवर्गेण रूपं तत्फलाहारके | हरेत् समुलायुगवर्गैस्तैरेशोऽलपशः क्रमन् || (तंत्रसंग्रह 2.437, 2.440 कुछ संस्करणों में) अर्थ: यह श्लोक एल्गोरिदम का वर्णन करता है: 'चाप को उसके वर्ग से गुणा करें, और परिणाम को सम संख्याओं के वर्ग से विभाजित करें...' जिससे अनंत श्रृंखला प्राप्त होती है।.
संबंधित नवाचार माधव के साइन और कोसाइन सूत्र बाद में विकसित हुई टेलर श्रृंखला के समान हैं।. भास्कर द्वितीय ने तात्कालिक गति (तत्काल वेग) का भी प्रस्ताव रखा, जो अवकलन में एक मूलभूत अवधारणा है।.
आधुनिक विरासत कैलकुलस भौतिकी की भाषा है और आधुनिक विज्ञान की नींव है।. इससे हमें ग्रहों की गति, आर्थिक बदलाव और जनसंख्या वृद्धि का पूर्वानुमान लगाने में मदद मिलती है।.
